Question

弧长计算公式如何得到

Answer 1

弧长公式:弧长=θ*r
,θ是弧度
r是半径
　　l＝nπr÷180
或
l=n/180·πr
或
l=圆心角×r
　　
在半径是r的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长c＝2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπr÷180。

　　例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为
　　l＝nπr÷180
　　＝45×π×1÷180
　　约等于0.785(cm)
　　如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。
　　补充公式：s扇=nπr^2/360
　　=πrnr/360
　　=2πrn/360×1/2r
　　=πrn/180×1/2r
　　所以：s扇=rl/2
　　还可以是s扇=n/360πr²
　　圆锥母线,弧长,面积计算公式
　　圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积
　　其中：圆锥体的侧面积=πrl
　　圆锥体的全面积=πrl+πr2
　　π为圆周率≈3.14
　　r为圆锥体底面圆的直径
　　l为圆锥的母线长（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长
　　n圆锥圆心角=r/l*360
　　弧长=圆周长

Answer 2

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180。