初三三角形问题
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1.连接OB，因为AB=AD=AO，且OB为半径，所以AB等于OB，因为角ABC为90度，三角形ASO为等边三角形，所以角ABO为60度，角CBO为30毒，又因为三角形BAD全等与三角形CBO，所以角CBO等于角ABD等于30度，所以角DBO等于90度，所以OB垂直于DB，所以BD为圆O的切线
2.连接EC
∵
AC是圆O的直径
∴∠AEC=∠ABC=90°，
∵cos∠BFA=2/3
∴BF/AF=2/3
又因为∠EFC=∠BFA,
∴cos∠BFA=cos∠EFC=2/3
所以EF/FC=2/3
所以BF/AF=EF/FC=2/3
∵∠BFE=∠AFC
所以，△BFE相似于△AFC,
故：（S△BFE）/（S△AFC）=（2/3)^2,
△BEF的面积为8，所以，S△AFC=36
2.连接EC
∵
AC是圆O的直径
∴∠AEC=∠ABC=90°，
∵cos∠BFA=2/3
∴BF/AF=2/3
又因为∠EFC=∠BFA,
∴cos∠BFA=cos∠EFC=2/3
所以EF/FC=2/3
所以BF/AF=EF/FC=2/3
∵∠BFE=∠AFC
所以，△BFE相似于△AFC,
故：（S△BFE）/（S△AFC）=（2/3)^2,
△BEF的面积为8，所以，S△AFC=36
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