Question

下图中正方形ABCD的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积

Answer 1

由题可得：AB=2根号10，可得圆面积10π，又可得内涵正方形的面积为ABCD的一半20，所以阴影面积为（10π-20）cm2.如π=3.14，则为11.4cm2

Answer 2

设：正方形ABCD边长a,内部正方形边长b，内切圆直径D
则：b=a/2*√2，D=a
正方形ABCD面积S1=a²=40
cm²
a=2√10
cm
内部正方形边长b=2√10/2*√2=2√5
cm
内部正方形面积S2=b²=(2√5)²=20
cm²
D=a=2√10
cm
内切圆面积S3=π/4D²=π/4(2√10)²=10π
cm²
阴影部分面积ΔS=S3-S2=10π
-20=10(π
-2)=11.42
cm²

Answer 3

解:由已知条件得 AB*AB=40
正方形内切圆的直径等于AB,则S阴影面积=S圆-S内接正方形
S内接正方形=(1/2)AB*(1/2)AB=(1/4)*AB*AB=(1/4)*40=10平方厘米
S圆=π*(AB/2)*(AB/2)=3.14*(40/4)=31.4平方厘米
S阴影面积=S圆-S内接正方形=31.4-10=21.4平方厘米
答:阴影部分的面积是21.4平方厘米.

Answer 4

解：因为正方形ABCD 的边长是内切圆的直径，所以内切圆的直径为2根号10.半径为根号10又因为阴影部分的面积=圆面积-小正方形面积，所以阴影部分面积约等于3.14X（根号10）的平方-4X[1\2X(根号10)的平方]=3.14X10-2X10=11.4(平方厘米）