sinAcosB=1/2,求cosAsinB的取值范围
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(sinaconb)^2=1/16
(1-(cosa)^2)(1-(sinb)^2)=1/16
(sina)^2+(cosb)^2+(cosasinb)^2=17/16
根据均值不等式可知
17/16>=(cosasinb)^2+1
所以cosasinb的取值范围是-1/4到1/4之间。
(1-(cosa)^2)(1-(sinb)^2)=1/16
(sina)^2+(cosb)^2+(cosasinb)^2=17/16
根据均值不等式可知
17/16>=(cosasinb)^2+1
所以cosasinb的取值范围是-1/4到1/4之间。
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cosAsinB+sinAcosB=sin(A+B)
coBsinA-sinBcosA=sin(A-B)
而楼主的答案是：利用：2sinAcosA=sin2A
2sinBcosB=sin2B
sin2A∈【-1,1】
sin2B∈【-1,1】
故sin2A*sin2B∈【-1,1】
令cosAsinB=t
则有t+sinAcosB=sin（A+B)∈【-1,1】
sinAcosB-t=sin（A-B)∈【-1，1】
而sinAcosB=1/2
故t∈【-1/2,1/2】
coBsinA-sinBcosA=sin(A-B)
而楼主的答案是：利用：2sinAcosA=sin2A
2sinBcosB=sin2B
sin2A∈【-1,1】
sin2B∈【-1,1】
故sin2A*sin2B∈【-1,1】
令cosAsinB=t
则有t+sinAcosB=sin（A+B)∈【-1,1】
sinAcosB-t=sin（A-B)∈【-1，1】
而sinAcosB=1/2
故t∈【-1/2,1/2】
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