Question

初三数学解答题（圆）

如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,DE⊥BE交AB于D，圆O是△BDE的外接圆
（1）求证：AC为圆O的切线
（2）若AD=5，AE=5倍根号2，求圆O的面积

Answer 1

1.
∠DEB=∠BCE ∠CBE=∠DBE
△BDE 与△BCE相似
所以∠BDE=∠BEC
∠BDE与∠DBE互余
∠BEC与∠AED互余
所以∠DBE=∠AED
又∠DBE=∠BEO
所以∠AED=∠BEO
∠BEO与∠DEO互余
所以∠AED与∠DEO互余
OE⊥AC
2.
因为△AEO为直角三角形
设半径为x
勾股定理解答案
再算面积