Question

初一数学试题2

Answer 1

解：（1）∵t=1秒，
∴BP=CQ=2×1=2厘米，
∵AB=12厘米，点D为AB的中点，
∴BD=6厘米．
又∵PC=BC-BP，BC=8厘米，
∴PC=8-2=6厘米，
∴PC=BD．
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△BPD≌△CPQ．
(2)∵v
P
≠v
Q
，∴BP≠CQ，
又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4，CQ=BD=6，
∴点P，点Q运动的时间
t=BP/2=2秒，
∴
vQ=CQ/t=6/2=3厘米/秒
即当点Q的运动速度为3厘米/秒时，△DBP与以点P、Q、C为顶点的三角形全等。
（3）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，
由题意，得
3x=2x+2×12，
解得
x=24秒．
∴点P共运动了
24×2=48厘米．
∵48=1×32+16
∴点P、点Q在AB边上相遇，
∴经过
24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇，