Question

如图，长方形ABCD把这个长方形绕顶点A向№右旋转90°，求CD边扫过的阴影部分面积。(单位：厘米)

Answer 1

未见你的图，我画了一个
所求面积为扇形ACC’加三角形ACD减扇形ADD’减三角形AC’D’
三角形ACD等于三角形AC’D’
所求面积就为扇形ACC’减扇形ADD’
因为没有看到图，不知道尺寸，不能为你计算
只能给你一个算式，上式中的两个扇形都 是90度

Answer 2

长方形ABCD绕顶点A向右旋转90°后，D点到达D'，C点到达C'：
阴影部分面积=扇形ACC"的面积+三角形AC'D'的面积-三角形ACD的面积-扇形ADD'的面积
其中：
扇形ACC"和扇形ADD'的圆心角都是90°（即整圆的四分之一）
扇形ACC"的半径=AC=√(AB^2+BC^2)=√(6^2+8^2）=10
扇形ADD'的半径=AD=BC=8
扇形ACC"的面积=1/4(π*AC^2)=1/4*π*10^2=25π
扇形ADD"的面积=1/4(π*AD^2)=1/4*π*8^2=16π
三角形AC'D'的面积=1/2*AD*C'D'=1/2*AD*CD=三角形ACD的面积
∴阴影部分面积=扇形ACC"的面积+三角形AC'D'的面积-三角形ACD的面积-扇形ADD'的面积
=扇形ACC"的面积-扇形ADD'的面积
=25π-16π=9π
≈
28.26