如图,长方形ABCD把这个长方形绕顶点A向№右旋转90°,求CD边扫过的阴影部分面积。(单位:厘米)
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未见你的图,我画了一个
所求面积为扇形ACC’加三角形ACD减扇形ADD’减三角形AC’D’
三角形ACD等于三角形AC’D’
所求面积就为扇形ACC’减扇形ADD’
因为没有看到图,不知道尺寸,不能为你计算
只能给你一个算式,上式中的两个扇形都 是90度
所求面积为扇形ACC’加三角形ACD减扇形ADD’减三角形AC’D’
三角形ACD等于三角形AC’D’
所求面积就为扇形ACC’减扇形ADD’
因为没有看到图,不知道尺寸,不能为你计算
只能给你一个算式,上式中的两个扇形都 是90度
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长方形ABCD绕顶点A向右旋转90°后,D点到达D',C点到达C':
阴影部分面积=扇形ACC"的面积+三角形AC'D'的面积-三角形ACD的面积-扇形ADD'的面积
其中:
扇形ACC"和扇形ADD'的圆心角都是90°(即整圆的四分之一)
扇形ACC"的半径=AC=√(AB^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10
扇形ADD'的半径=AD=BC=8
扇形ACC"的面积=1/4(π*AC^2)=1/4*π*10^2=25π
扇形ADD"的面积=1/4(π*AD^2)=1/4*π*8^2=16π
三角形AC'D'的面积=1/2*AD*C'D'=1/2*AD*CD=三角形ACD的面积
∴阴影部分面积=扇形ACC"的面积+三角形AC'D'的面积-三角形ACD的面积-扇形ADD'的面积
=扇形ACC"的面积-扇形ADD'的面积
=25π-16π=9π
≈
28.26
阴影部分面积=扇形ACC"的面积+三角形AC'D'的面积-三角形ACD的面积-扇形ADD'的面积
其中:
扇形ACC"和扇形ADD'的圆心角都是90°(即整圆的四分之一)
扇形ACC"的半径=AC=√(AB^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10
扇形ADD'的半径=AD=BC=8
扇形ACC"的面积=1/4(π*AC^2)=1/4*π*10^2=25π
扇形ADD"的面积=1/4(π*AD^2)=1/4*π*8^2=16π
三角形AC'D'的面积=1/2*AD*C'D'=1/2*AD*CD=三角形ACD的面积
∴阴影部分面积=扇形ACC"的面积+三角形AC'D'的面积-三角形ACD的面积-扇形ADD'的面积
=扇形ACC"的面积-扇形ADD'的面积
=25π-16π=9π
≈
28.26
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