求过点（2，1）且与原点距离为2的直线方程
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解：由已知可设直线方程为y-1=k(x-1)
即kx-y-2k+1=0
直线方程过点a（2,1）且与原点(0，0)距离为二
所以：
绝对值(-2k+1)/二次根号下(k^2+1)=2
(-2k+1)^2=2(k^2+1)
k=-3/4
直线方程为3x+4y-10=0
即kx-y-2k+1=0
直线方程过点a（2,1）且与原点(0，0)距离为二
所以：
绝对值(-2k+1)/二次根号下(k^2+1)=2
(-2k+1)^2=2(k^2+1)
k=-3/4
直线方程为3x+4y-10=0
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苏州谭祖自动化科技有限公司_
2024-11-19 广告
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本回答由苏州谭祖自动化科技有限公司_提供
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解首先作图知直线x=2适合题意
当直线斜率存在时，由直线过点（2，1）
设直线方程为y-1=k（x-2）
由原点到直线的距离为2
则d=/1-2k//√（1+k^2）=2
即/1-2k/=2√（1+k^2）
平方得4k^2-4k+1=4k^2+4
解得k=-3/4
故此时直线方程为y-1=-3/4（X-2）
即为3x+4y-10=0
故综上知x=2或3x+4y-10=0。
当直线斜率存在时，由直线过点（2，1）
设直线方程为y-1=k（x-2）
由原点到直线的距离为2
则d=/1-2k//√（1+k^2）=2
即/1-2k/=2√（1+k^2）
平方得4k^2-4k+1=4k^2+4
解得k=-3/4
故此时直线方程为y-1=-3/4（X-2）
即为3x+4y-10=0
故综上知x=2或3x+4y-10=0。
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