Question

已知等腰三角形的顶角为120°，底边长为4倍根号6㎝，求这个三角形面积

Answer 1

在底边作高，要垂直平分底边。
∵等腰三角形顶角120º
∴两个底角分别30º
三角形30º角所对的边是斜边的一半
勾股定理算出高2√2
∵底边4√6
三角形面积½底×高＝½×4√6×2√2＝8√3

Answer 2

画一个三角形，已A为顶点120°，BC分别为底角。
作AD⊥BC
∵∠A=120°
∵△ABC是等腰三角形
∴∠B=∠C=（180°-120°）÷2=30°
AB=AC
∴AD还是BC的中线
∴BD=CD=4÷2=2
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
在RT△ADC中，
∠ADC=90°，∠C=30°
AC=2CD=2×2=4
在RT△ADC中，
∠ADC=90°
AD=根号（AC²-CD²）=根号（16-4）=根号12=2又根号3