Question

求过两点A(-1,4),B(3,2)且圆心在直线y=x上圆的方程

Answer 1

设圆心为(a，a),半径为r
则方程为(x-a)平方+(y-a)平方=r平方
把两点代人
(-1-a)平方+（4-a)平方=r平方
(3-a)平方+（2-a)平方=r平方

解方程组
a=-1
r=5
所以方程为(x+1)平方+(y+1)平方=25

Answer 2

AB是圆的一条弦，圆心在AB中垂线l上
AB中点（1,3）
AB斜率k=--1/2
l斜率2
l:
y=2x+1
和y=x的交点为(-1,-1)
r=5
圆的方程(x+1)平方+（y+1）平方=25

Answer 3

A,B中点为（1,3）
A,B中垂线为y=2x+1
联立y=x和y=2x+1得圆心坐标（-1，-1）
半径的平方=25
所以圆方程为（x+1）
的平方
+(y+1)
的平方
=25