Question

甲乙两数的比是4:7，如果甲数增加20，乙数减少20，两数的比变成5:6。甲乙两数各是多少？

Answer 1

因为甲乙两数的比是4 : 7
所以设 甲 = 4x , 乙 = 7x
(4x + 20) : (7x - 20) = 5 : 6
6(4x + 20) = 5(7x - 20)
24x + 120 = 35x - 100
35x - 24x = 120 + 100
11x = 220
x = 220 ÷ 11
x = 20

甲 = 4x = 80
乙 = 7x = 140

Answer 2

如果甲数增加20，乙数减少20，则两数的和保持不变
原来甲占两数和的4/（4+7）=4/11
现在甲占两数和的5/（5+6）=5/11
因此两数的和是20÷(5/11-4/11)=220
因此甲是220×4/11=80
乙是220-80=140

Answer 3

甲：乙=4：7
甲：乙=5：6
每份：20÷（5-4）=20
甲：20x4=80
乙：20x7=140

Answer 4

设甲数位4x，则乙数位7x
则有
（4x+20）/(7x-20)=5/6
解得x=20
所以 甲是80 乙是140

Answer 5

设甲是A，所以乙是7A/4.

所以有方程：（A+20）：（7A/4-20）=5：6

6A+120=35A/4-100
220=11A/4
所以A=80，7A/4=140

因此甲为80，乙为140