Question

求极限∑2n-1/2^n

请问一个无穷级数的问题
∑2n-1/2^n × x^(2n-1) n等于1到无穷这个级数求其收敛半径.为什么求得答案是根号2?用比值敛法.

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

∑2n-1=2^n,直接约去
x^(2n-1),当n=1,为直线,角度为45%,斜率为根号2.
当n为正无穷时,图形中斜线无穷接近Y轴.
所以解出根号2的答案