高数一道导数的题目,有答案有过程,求大神指导

请问红圈部分的式子是怎么化出来的... 请问红圈部分的式子是怎么化出来的 展开
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茹翊神谕者

2020-10-12 · 奇文共欣赏,疑义相与析。
茹翊神谕者
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捂尺之师祖
2020-10-12 · TA获得超过653个赞
知道小有建树答主
回答量:541
采纳率:75%
帮助的人:171万
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这是一个结论:
n次根号(1+x)-1在x->0的时候与 x/n是等阶的
更一般的
f(x)=(1+x)^a
当x->0时
有(f(x)-1)/(ax) ->1证明可以用洛必达法则
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lugoodboy
2020-10-12 · TA获得超过7.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.3万
采纳率:86%
帮助的人:6134万
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用了等价无穷小替换公式,见红框框的那个公式:

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