Question

如图,AB//CD,直线EF分别与AB、CD相交于E、F、EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,EH平分∠BEF，FH平分∠EFD。四边形E

如图,AB//CD,直线EF分别与AB、CD相交于E、F、EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,EH平分∠BEF，FH平分∠EFD。四边形EGFH是矩形吗？为什么？

Answer 1

∠AEG=∠GEF=1/2∠AEF
∠FEH=∠HEB=1/2∠FEB
SO ∠AEG+∠GEF+∠FEH+∠HEB=∠AEF+∠FEB=180度
∠GEF+∠FEH=90度
同理可证∠GFE+∠EFH=90度
四边形两角为90度 就是矩形。

Answer 2

∠AEG=∠GEF=1/2∠AEF
∠FEH=∠HEB=1/2∠FEB
SO ∠AEG+∠GEF+∠FEH+∠HEB=∠AEF+∠FEB=180度
∠GEF+∠FEH=90度
同理可证∠GFE+∠EFH=90度