高二数学题有一题不会
设椭圆的x^2/3+y^2=1左右焦点分别为F1，F2,在椭圆上是否存在点P，使PF1⊥PF2?如果存在，求出P点的坐标，如果不存在说明理由求过程谢谢...
设椭圆的x^2/3+y^2=1 左右焦点分别为F1，F2,在椭圆上是否存在点P，使PF1⊥PF2?如果存在，求出P点的坐标，如果不存在说明理由
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设 p(x,y)
根据 焦半径公式
pf1=根号3+根号2x
pf2=根号3-根号2x
PF1⊥PF2
三角形pf1f2是直角三角形
根据勾股定理
解出x=根号6/2
y=根号2/2
所以 存在
根据 焦半径公式
pf1=根号3+根号2x
pf2=根号3-根号2x
PF1⊥PF2
三角形pf1f2是直角三角形
根据勾股定理
解出x=根号6/2
y=根号2/2
所以 存在
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