Question

已知三角形ABC，A（-2，0）B（0，-2），第三个顶点C在曲线Y=3X方—1上移动，求这个三角形重心的直线方程。

要详细解题过程

Answer 1

设重心G(x,y)
C(a,b)
则x=(-2+0+a)/3
y=(0-2+b)/3
a=3x+2
b=3y+2
C在y=3x²-1
则b=3a²-1
3y+2=27x²+36x+12-1
y=9x²+12x+3

ABC不共线
AB是y=-x-2
y=3x²-1
3x²-1=-x-2
3x²-x+1=0
无解
所以ABC不会共线

所以是y=9x²+12x+3