Question

初三数学题:若a-b=2+根号3,nbsp;b-c=2-根号3,nbsp;求a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca.

若a-b=2+根号3,nbsp;b-c=2-根号3,nbsp;求a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca.不能直接代入!!

Answer 1

把a2(a的平方)+b2+c2-ab-bc-ca乘于2，得到2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac,这个式子可以写成nbsp;(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2nbsp;,因为a-b=2+根号3,nbsp;b-c=2-根号3，所以a-c=4nbsp;（两式相加），代入刚刚得到的式子，nbsp;就是(2+根号3)^2nbsp;+nbsp;(2-根号3)^2nbsp;+4^2nbsp;=4+3+4+3+16=30,所以要求的答案是30的一半，因为先前乘了个2，所以nbsp;最后结果是15
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