Question

f'(x)=x·[f(-x)+1]，则f(x)=？

答案是f(-x)，为什么啊？

Answer 1

对这个等式两边求积分，可以得到f(x)=Sx[f(-x)+1]dx=St[f(t)+1]dt=f(t). t=-x. 从而得证.

追问

最后一步为什么等于f(t)?

Answer 2

答案是错误的，这个式子是一阶线性微分方程，它的解绝对没有这么简单。这是你写错了题目，或者是看错了答案。