Question

在正方形ABCD中，G是BC延长线一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，且CG=CE

1、判断CF与EG之间又怎样的数量关系式?
2、求DF/FC的值，以及四边形ABCE与正方形ABCD的面积比

Answer 1

如图，设∠EAC＝x.则∠G＝∠GEC＝2x.∠BCE＝4x,∠BCA＝3x＝45º,x＝15º.

1. ∠G＝30º,EG＝√3CG＝√3（√3CF）＝3CF.

2  DE/EB＝1/√3,∴DE/BD＝√3/（1+√3）＝S（ABCE）/S（ABCD）