Question

初一奥数题 拜托各位数学才子解答

1、用两张100元、三张50元、三张10元、一张5元的纸币搭配来支付，要求每次支付时每种面额的纸币最少用一张，恰好能支付的金额有多少种？
2、从1~2010这2010个数中最多能取几个数，使得其中的任意两数之差都不等于四？
3、123456789101112......20092010除以9所得的余数是多少？
4、广州×亚运×3=广州亚运 在这个乘法算是总，每个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，首位数字不为0，那么三位数广州亚 = ？
5、第一次在纸上写下1，2 第二次在1和2之间写3（=1+2） 第三次在1和3之间写上4（=1+3）在3和2之间写上5（=3+2） 即在相邻两个数之间写上他们的和 第八次写完后，这串数之和是多少？

Answer 1

1，不知你能不能理解：一张5元的是必选的吧；2张100的就有两种选择，可选一张100的，也可选两张100的，所以有2种选法；同理，三张10元的有三种选法；但三张50的就不好办了，因为2张50的等于1张100的，所以得减去这1次重复的，重复的次数为3（3张10元的），即为2x3x3-3=15

2，这一题你写一写就明白了，奥数都是这种找规律的：先写1，然后2，3，4，再然后5就不行了因为5-1=4吗，6，7，8都不行，再然后9，10，11，12行，13，14，15，16不行……也就是8个数一轮，2010÷8=251余2，那答案不就出来了吗，即为251×4+2=1006

3，呵呵，这一题得用一个9的性质，比如123除以9的余数等于（1+2+3）除以9的余数还等于（12+3）除以9的余数还等于（1+23）除以9的余数，这样的话那不就好做了吗，123456789101112......20092010除以9的余数等于（1+2+3+4+……+2008+2009+2010）除以9的余数，1+2+3+4+……+2008+2009+2010=2010×（2010+1）÷2，易得余数为6，即为6

4，这一题很有意思，能出这种题，有意思，得把字当成数字，你看，“广州亚运”，这个四位数的个位和十位，“亚运”，再看“广州×亚运×3”，发现没，还有“亚运”，也就是说，“广州×3”必须得个位数为1，只有这样才能“亚运×1”=亚运，对吧，因为只有3×7=21，所以‘州’字是7。再看，“广州”，举个例子吧，23乘以一个数=23**，那么这个数应该稍微大于100吧，你看23×101=2323，23×102=2346，所以“亚运×3”稍微大于100，“亚运”为34，35，36等，若为34，试一试就有17×34×3=1734，且只有这一种情况，即为广州亚=173

5，这一题有点超纲了，试一下，第一次和为3，第二次和为6，第三次和为15，第四次和为42……规律是后一次减前一次等于3的次方，例如6-3=3,15-3=9=3×3,42-15=27=3×3×3……这就是规律，就算8次也好算，不过等式我告诉你吧，第n次的和为（3+3^n)/2，n=8，即为3282

不懂的话多看几遍，再不懂的话再问我吧，不想弄懂的话就算了

Answer 2

这些题除2.4.题之外都太简单了，我只做2题,因为4题有点变态（我是初中生，我是来网上搜我不会做的题的，第4题我也去搜去，哈）
2.解：可以这样摆：
2010、2009、2008、2007第1排
2006、2005、2004、2003第2排
2002、2001、2000、1999第3排
1998、1997、1996、1995第4排
1994、1993、1992、1991第5排
1990……
由此可发现，有了上一排就不能有下一排，
因为上一排的每一个数减去下一排每一个对应的数就是4，那2010里有几个这样的排呢？
2010/4=502(排)余2个数，
余下两个数，应该就是：
…………
10、9、8、7 第501排
6、5、4、3 第502排
2、1 第503排
由此有2种情况：
因为502是偶数，偶数是一双一双成对的，则第一种情况是：取下面那一组（取第偶数组），就有502*4/2=1004个数，但是最后有剩下的2、1组成第503排，则要去掉2个数（如果不懂再仔细看一下那个数阵的最后），即有1004-2=1002个数可取。这是第一种情况，第二种情况就是取上面那一组了（第单数组），那就是有502*4/2=1004个数可取了，则最多有1004个数可取。

Answer 3

1. 2×3×3=18 - 1=17
100+100+50=100+50+50+50