Question

已知函数 函数 ，若存在 ，使得 成立，则实数 a 的取值范围是

已知函数 函数 ，若存在 ，使得 成立，则实数 a 的取值范围是 ．

Answer 1

试题分析：当x∈
时，f(x)=
值域是(0，1]，当x∈
时，f(x)=
值域是[0，
]，故函数
在
的值域为[0，1]，又根据三角函数的有界性得
值域是[2-2a，2-
a]，∵存在存在
，使得
成立，∴[0，1]∩[2-2a，2-
a]≠?，若[0，1]∩[2-2a，2-
a]=?，则2-2a＞1或2-
a＜0，即a＜
或a＞
,∴a的取值范围是
．
点评：解题的关键是通过看两函数值域之间的关系来确定a的范围