Question

抛物线y＝ 1 3x2＋bx＋c经过A(－3，0)、B(0，－3)两点，此抛物线的对称轴为直线l，顶点为C，且l与直线AB交

第三问
抛物线y＝ 1 /3x2＋bx＋c经过A(－3，0)、B(0，－3)两点，此抛物线的对称轴为直线l，顶点为C，且l与直线AB交于点D．(1)求此抛物线的解析式；
(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；(3)连接BC，求证：BC＝CD．

Answer 1

抛物线y＝ 1/3x2＋bx＋c经过A(－3，0)、B(0，－3)两点
一问解答：
把A,B两点坐标带入可求出抛物线方程为
y＝ 1/3x^2-3
二问解答：
对称轴为x=0
定点坐标为：（0，-3）
三问解答：
对称轴直线l，即y轴，
抛物线关于y轴对称
直线AB方程为y=x-3
与直线l的交点为（0，-3），也就是抛物线定点
顶点到B点距离为3，到C点的距离也是3，所以BC=CD