Question

如何提高数学解决问题能力

Answer 1

1、培养思维的灵活性

思维的灵活性是指能随事物的变化而随机应变的及时性，以及不过多地受思维定势的影响。如果缺乏思维灵活性，我们的思维就会更加倾向某种具体的方式和方法，很容易出现钻牛角尖的情况，片面追求解决问题的模式化和程序化，长此以往造成思维出现惰性。

擅于从旧的模式和普遍制约条件中脱离出来，找到正确的方向;针对知识可以运用自如，善运用辩证思想来平衡事物之间的关系，具体问题具体分析，懂得变通和调整思路等等，这些是思维灵活性养成的直接表现。

2、培养数学思维的严谨性

思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。

落实到孩子学习生活中去，就是要求在学习新知识时从基本理念开始，做到在思路清晰的前提条件下稳扎稳打，逐步深入，在这个相对来说缓慢的过程中养成思考问题周密的思维习惯，在进行论证推理时掌握足够的理由作为依据;在练习试题时善于留心题干中的隐蔽条件，详细答题，不吝啬地写出解题思路。

3、培养数学思维的深刻性

思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。相信大多数学生都出现过这样的情况，有时候老师评讲试卷，一听错题的解题过程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低级的错误，但一旦离开书本和老师就无法领会到解题方法和实质，实现独立解题。这就要求学生在平时的学习中要透过现象看数学的本质，掌握最基础的数学概念，洞察数学对象之间的联系，这是思维深刻与否的主要表现。

Answer 2

解决问题是数学的核心，解决数学问题能力的培养是小学数学的重要目标之一，学习数学离不开解题，解决问题的数学是贯穿全部小学数学的内容，要结合具体的生活情景，让学生用所学的数学知识发现数学问题，提出数学问题，解决数学问题，逐步培养学生解决数学问题的能力，解决问题能力的培养会促进各领域内容的理解和掌握。
问题解决是以问题为中心，以学生已有的知识和经验为基础，学生在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主的发现问题，分析问题，解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的数学活动，在教学中我的具体做法是：一.培养学生审题的习惯，提高解决问题的能力 1.要求学生认真读题，审题，找出相关的数据和关键字，关键词，从而培养学生的审题习惯。 2.要求学生分析题目，弄清题意，明确题目中的相关条件之间的数量关系，找出已知的信息和要解决的问题。
如教学：一个三位数，数字和是2，这个三位数减去6后，还是一个三位数，新的三位数数字和是5，原来这个三位数是多少? 教学时，我先让学生读题，审题，找出关键的词：三位数、数字、原来、新的，并加以理解，在这里原来同学们比较容易理解，对于数字是一个新词，不好理解，我就反复引导学生读一个三位数数字和是2，当连续读2遍后，还是不清楚，我又指着数字和问是什么意思？是谁的和？数字又指的什么？同时在黑板上写出个位、十位、百位，这时一位同学举手了，并且说：我知道了，数字指的是个位、十位、百位上的数。当我用赞称的眼神和拍手的动作告诉大家：他的回答是正确的。这时又有一位同学也说 ： 我也知道了。我紧追着问：谁能说说对数字的理解。另一位同学马上站起来说：数字只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。 我又反问:为什么？可能是10，11，12吗？这时又有好几位同学举手了说：个位、十位、百位数字只能是一位数，不能是两位数。同学们对数字理解后，我又反回来让学生一句一句理解题意：一个三位数数字和是2,这个三位数是多少？并让他们自己写出来，有好些同学能写出110、101、200，然后让他们去交流自己的想法，我又引导他们继续读:这个三位数减去6后仍然是一个新的三位数是什么意思？怎么求出新的三位数，这新的三位数到底哪个是我们所求的？怎么知道的，根据是什么？ 当学生们做完后，我又让他们反思解决问题的思路，互相交流，探讨解决问题的方法及过程，给学生展示自己的机会，使学生对所学知识回味无穷，取长补短激发了学生的表现欲望，感受到学习数学的作用。
二.培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。 引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
例如：教学用乘法和除法两步计算解决实际问题时，教材中,呈现给学生的是一幅购物的情景图,货架上，摆有练习本、文具盒、熊猫、布娃娃......画面上有售货员阿姨和小朋友的对话，给出了要解决的问题，教学时，我给学生创设了购物情景，让学生主动进入商店了解信息，了解售货员和小朋友的对话，说说他们在议论什么？也就是想买什么？你是怎么知道的？这时学生们畅所欲言，相互交流了解到的相关信息和要解决的问题，问题如何解决呢？我首先让学生试做，然后相互交流，说出自己解决问题的思路，对问题解决失败的学生我也让他们重复问题解决的整个过程，让他们在反思的过程中掌握解决问题的方法，最后引导学生归纳解决问题的步骤，先求什么？再求什么？整个教学过程借助购物的生活经验，探讨解决问题的方法，使学生在主动探索的过程中长知识，长才干。了解数学的作用，体会了学习数学的重要性。
三.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流，提高解题能力。 数学教学过程充满观察，实验，模拟，推断等探索与挑战性的活动，要引导学生投入到探索与交流的学习活动中去。例如：教学小红买了一篮苹果和桔子往回走，遇到了外婆，把苹果的一半20个给了外婆，回家后，弟弟数了数篮子里一共有58个水果，小红买了多少个桔子？教学时，我先让学生读题，审题，找出相关信息和关键词：水果、一半，并让学生交流对一半的理解，然后组织几位学生分别扮演不同的角色，用课本练习本代替苹果和桔子模拟了买水果的全过程，然后让学生试做，这时仅有几位同学会做了，我只好让他们再次模拟，再做，直到大部分同学会做了。而后，我又给学生提供充分的时间，让学生相互交流，探索解决问题的方法，接着说出解决问题的思路，当同学们达到欲罢不止的地步时，我又鼓励学生到讲台上说说，给他们展示自己的机会，体验成功的喜悦，感觉到学习数学的乐趣.
四.指导学生运用各种策略，优化知识结构. 在教学时，我利用开放式的教学方法引导学生采用一题多解的方法，鼓励学生摆脱思维定势，从不同角度去思考数学问题，运用不同的方法全方位的思考，培养学生的思维能力，培养学生多元化解决问题的策略，当问题解决了，还要善于引导学生比较答案，找出最佳方案，这样有助于培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，有助于培养学生与他人相互交流，合作的意识。
例如：在引导学生观察二年级下册课本第91页的画面时，教材中呈现的是一副二年级四个班的学生准备坐船去鸟岛玩的热闹场景，画面上给出各班人数和船的限乘人数。教学时，我让学生仔细观察画面，了解信息后，重点让学生们说出限乘是什么意思？根据学生了解到的信息，我问：你想说什么？开始学生们只能提出哪个班去的最多？哪个班去的最少？二年级一共有多少人？这些简单的问题，我追问：只能提出这些问题吗？在想想：当提出二年级学生一起去一次能坐下吗？这样的问题时，一位同学马上说：很明显不能。 那么怎么安排呢？我给了学生充分的时间，让他们讨论交流，做出合理的安排方案，通过这样的训练，学生学会了创造性地开展学习，对同一问题，能从不同的角度，用不同方法进行全方位的思考与揭示，学生的思维能力提高了，逐步培养了多元化解决问题的策略。

Answer 3

1.数形结合
在小学阶段，学生的思维大多数处于形象思维阶段，抽象思维能力不强，很多情况下存在已经认真读过好多遍题，但仍然不理解题意或者找不到解题思路的情况，在这种情况下，如果只靠学生抽象的想象，往往找不到解决问题的思路，但是如果在这种情况下能够充分利用直观图形的作用，让学生将数、形结合起来，则可以在学生解决问题中起到关键性的作用，这种方法在利用空间与几何知识解决问题中特别突出
例如:在解决长方形、正方形、圆形的周长与面积，长方体和正方体的表面和体积等问题时，如果学生知道在认真读题、理解题意的基础上，能够做到主动画图分析、数形结合，则会收到事半功倍的效果。另外，画线段图也是小学数学阶段数形结合中常用的方法，特别是在解决一些行程问题、相遇问题的时候，这种分析题目的方法经常用到，线段图可以将题目当中的数量关系直观形象地体现出来，提高学生分析问题的能力，从而收到意想不到的效果。
2.学会整理数据

小学数学中涉及的整理数据的方法很多，如表格、统计图等，在解决问题中我们常用的整理数据的方法多是列表法，表格虽小，却可以让题目中零散、凌乱的数学信息变得整齐、有逻辑，更有利于学生理解相关数学知识和解决相关问题。

对于学生来说，不管是理解比例的意义还是如何区分正比例和反比例，以及应用它们来解决相关问题，都有一定的困难，基于这一点，课本上呈现正、反比例时，都是通过数据表格的形式来呈现的，对于学生来说，一目了然，大大降低了学生理解正反比例时的难度。同时，解决正反比例相关的问题也是本册书中的一个难点，学生往往不会区分到底是正比例还是反比例，这种情况下，学生如果能够通过简单列表将题目中的数据加以整理，则会发现其中的规律，观察到底什么量是一定的，就比较容易判断正比例或者反比例了，从而可以顺利解决此部分的应用题，而不是靠单纯的猜或者碰运气来解决问题。

Answer 4

1如何提高解决数学问题的能力
让学生在熟悉的感兴趣的生活情境中发现问题，探索问题，培养数学能力，并发展学生用数学眼光看待生活，解决生活实际问题。使其做到“在生活中学习数学，在数学中感受生活 ” 。 那么如何提高解决数学问题的能力呢?下面，朴新小编给大家整理了数学教学策略。

一、联系生活经验，提高学生解决数学问题的能力

教育心理学研究表明：当学习材料与所学的知识及生活经验相联系时，学生对学习才有兴趣。《数学课程标准》中指出：要重视从学生的生活实践经验中学习数学和理解数学。教师要创设多样化的教学情境，使学生在深切自然的情感体验中感受到数学的意义和学习的乐趣，顺利地利用已有的知识解决相关的实际问题。

只有让学生认识到现实生活中蕴涵大量的数学信息以及学习数学的必要性，逐步培养学生用数学思想看待数学问题的意识，这样学生应用数学的意识才能不断强化，数学应用能力才能不断得到提高。

二、引导学生独立思考，自主探索，促进数学思维的形成

《数学课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在课堂教学活动中，教师要让学生在有限的时间和空间里多思考、多实践，成为真正的探索者。例如我在艺术班上《圆的标准方程》这一节课时，课前在对学生基础分析时，考虑到学生已经接触过圆的概念，所以我在授课时提问：圆的定义是什么?该班大部分学生平时参与课堂的积极性和独立性不是太好，但是在我引导下，有百分之六十左右的学生能够大概说出圆的定义。

我趁机引导他们，用求曲线方程的思想(上一节课刚讲过)结合圆的定义，来尝试推导圆的方程，万事开头难，不过同学们在我的提示下，第二组的严红静同学用了不到3分钟时间首先推导出来，随后接二连三有同学推导出来，全班39名同学，有23名同学能够自己推导出来，这不失为一次好的尝试，良好的开端。当然，教师在教学活动中还要重视对学生指导，充分发挥他们的潜力，使自主探索与数学思维紧密联系。

2解题能力包含的两个方面
1.审题能力

审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提.审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力。分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力。要快捷、准确解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的。

2.合理应用知识、思想、方法解决问题的能力

数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等;数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法、分析法、综合法等基本方法。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。

3 小学 生解决数学问题的能力
设计质疑教学，激发学生学习欲望，促使其主动参加实践获取新知识

教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学习的规律使其运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。在“解决问题”教学中，学生感兴趣的是说情节，题目被分解得支离破碎，以至数量关系的分析被淡化，这是造成大部分学生还不能完全依靠抽象的逻辑思维能力来解决问题的重要原因。我们应利用主题图的直观，注重学生对问题的完整表述，有效提升解决问题的能力，养成良好的数学思维习惯。同时可适当增加纯文字题，锻炼学生的思维能力。

培养学生解决问题能力的策略

《数学课程标准》提出：要形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养学生的实践能力和创新能力。解决问题需要有效的问题分析策略，策略性比较好的学生，面对问题进行有条理的思考进而能更好地“进入”问题;策略性比较差的学生，面对问题则往往不知所措。一般来说，摘录、画图、列表、模拟、简化这些基本策略，是培养小学生解决问题能力的基本策略要素。

创设开放的、富有探索性的问题情境

教学中提供的问题情境应注意一定的开放性，要提供一些富有挑战性和探索性的问题。这样不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，部分学生不能正确解决数学问题是不能够掌握和运用合适的解题策略引起的。教师应在平时的教学过程中善于分析总结各种问题的策略，让学生熟知解决问题的多种策略，能够结合问题的特点灵活运用不同的策略。在平时的数学教学过程中，要鼓励学生摆脱思维定势，从不同的角度来思考问题，运用不同的方法来解决问题，大力提倡算法多样化，在多样化的基础上倡导策略最优化。学生运用不同的策略解决问题之后，让学生探讨各种不同策略，比较不同策略的特征，理解各种方法的优点和不足，互相学习，取长补短，举一反三。通过讨论交流，从多种方法中找出最适合自己的策略，从而真正达到提高学生解决实际问题能力的效果。

Answer 5

如何提高数学解决问题能力

一、注重现实生活情境，提取有效数学信息

亚里士多德说过：“思维永远是由问题开始。”发问总是以积极思考为前提的，在数学教学过程中教师要充分利用所创设的问题情境，引导学生在情境中不断提高获取数学信息的能力，进而解决数学问题。对于刚入学的一年级学生让他们学会观察情境图，提取数学信息尤为重要。在一年级上册学习“8的加法”时，教材创设了跳绳的游戏情境，我引导学生从情境图中观察小朋友的穿戴有什么不同，有的说有1个小朋友戴帽子，7个小朋友不戴帽子，一共是8个小朋友在跳绳；有的说有3个小朋友穿裙子，5个小朋友穿裤子，一共是8个小朋友在跳绳。从穿戴方面观察完之后，我又引导学生观察跳绳小朋友们的性别，4个男生和4个女生合起来参加跳绳游戏的也是8个小朋友；再引导学生从摇绳小朋友和跳绳小朋友的数量上，观察计算参加跳绳游戏的共有多少个小朋友？直接从学生的生活经验出发，把学习加减计算与解决问题的过程结合起来，不断加深学生对数的构成的认识，加深了对加法意义的理解，而且又在有趣的生活情境中提高了学生从情境图中获取有效信息的能力。

一年级多学一些图画情境题，可以引发学生的兴趣，促使他们身临其境地进入角色，进而理解题意，但是我们不能只停留于此，也不能过分留恋，应注意引导学生会读图，读懂图，然后再去提取有效的数学信息解决问题。

二、合理运用图表文字，提取有效数学信息

《数学课程标准（实验稿）》的实践与综合应用领域是新课程的一个特色，新课程对这一领域的安排已经从纯文字标准格式变得更加丰富多彩，呈现方式除了文字的、还有情景性的、拓宽了问题的结构空间。题目不一定是结构良好的，情景可能是复杂的，数据需要取舍，学生对有效数学信息材料的提取显得尤为重要。以前应用题的传统的教学方法图形法、分析法、综合法、假设法、推理法等，我觉得仍需继承，仍有其价值所在，在具体的问题解决过程中，各种方法是相互渗透的，相辅相成的。