Question

对一道简单数学题的疑问，求解答

已知两条1米长的钢筋，A钢筋直径为28mm，B钢筋直径为14mm，即A的直径为B直径的两倍。根据钢筋重量计算公式：A为28×28×0.00617≈4.84kg
B为14×14×0.00617≈1.21kg
我不明白的地方是：A的直径是B的2倍，为什么A的重量不是B的2倍，而是4倍呢？求解答，感谢。
（补充一点：若把A中间切开，得到两条一米长的半圆的a1和a2，a1和a2的重量同样是4.84÷2=2.42kg，我想补充的疑问是：把半圆a1加工成圆，那这个圆的直径是不是14mm呢？）

Answer 1

首先由“甲做错了总数的三分之一”可以知道总题数可以被3整除，然后又由“两人都做错了总数的五分之一”可以知道总题数可以被5整除，因此，总数应该是同时能被3和5整除的数。然而，又有“乙做错了6道题”，假设乙做错的题目甲也全部做错，总题数最多也只有6×5=30道，满足15的倍数的条件的数目就只有15跟30了。只要总题数知道了，题目就清晰了。然后我们先来排除错误的选项。如果总题数是30道的话，乙就是做对了24道，而甲就是做对20道，而且前提是“乙做错的题目甲也全部做错”，这样一来，两人同时做对的题目就多达20道，明显没有对应的选项，所以我们只能从总题数15道这个角度来考虑了。如果总题数是15道德话，就没有“乙做错的题目甲也全部做错”这个限制。此时，乙错了6道，对了9道，而甲错了5道，对了10道。这个时候，我们可以把总题数分为4个部分：一，甲乙同时做错的题目，一共有3道；二，甲做错而乙做对的题目，一共有2道；三，甲做对而乙做错的题目，一共有3道；四，甲乙同时做对的题目，也就是剩下来的所有题目，一共有15-3-3-2=7道，所以选择C。
我的方法是定量地去分析，做法简单易懂，但是过于麻烦，不适合一般做题，而答案所用的定性的方法来解决问题，是比较科学合理，而且也是比较方便的方法。
首先，1/3X是甲错的题目数目，而6是乙错的题目数目，如果直接相加的话，两人都做错了的部分就加了两次，所以在后面减了1/5，如果再加上两人都做对的题目数目，得到的正好是总数，所以答案的式子可以变形为1/3X+6-1/5X+Y=X，这个就是答案的意思。

追问

你的回答很完美，只是错放在我的提问下

Answer 2

唔，我这么说吧，钢筋应该是圆柱体吧？
质量等于体积x密度，钢筋体积等于高度xπx（半径）²
A钢筋直径为28mm, 半径就是14mm，体积等于（高度）xπx（14）²
B钢筋直径为14mm，半径就是7mm，体积等于（高度）xπx（7）²
两根钢筋都是1米长，高度相同，π是个常数。两者就差在半径上了，而且14²并不是7²的两倍。
而在地球上，引力相同的情况下，重量与质量之间就差个大气引力常数（g），因此A的重量当然就不是B的2倍。 （14² / 7² = 4）
顺便关于你的补充。因为高度不变咱就只考虑圆的面积问题。圆的面积等于πx（半径）²，A钢筋的面积是πx（14）²，切成一半得到的是a1 的面积πx（14）²/2。所以a1 的半径就是（14²/2）开个根号 = 根号下（98）。那么直径就是2x根号下（98）≈19.799mm。
唔，嘿嘿，按照圆柱体积算的，应该没啥问题，可以看明白吗？

Answer 3

m＝ρπr²l
m∝r²
所以是4倍
半径为14半圆加工成圆的半径为x，有面积不变，得，π*14²/2＝πx²
x＝7√2