Question

帮忙解几个比较简单的初中数学题!!!

（1）已知A，B是方程x^+(m-2)x+1=0的两根，求(1+mA+A^2)(1+mB+B^2)的值? (2)已知m,n为整数,(m-n ) ^2=31-12 ,求m+n的值? (3)如果n是关于x的方程x^2+mx+n=0的根,且n 0,求m+n? (4)已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且方程a(1+x^2)+2bx-c(1-x^2)=0两根相等,判定此... （1）已知A，B是方程x^+(m-2)x+1=0的两根，求(1+mA+A^2)(1+mB+B^2)的值? (2)已知m,n为整数,(m-n ) ^2=31-12 ,求m+n的值? (3)如果n是关于x的方程x^2+mx+n=0的根,且n 0,求m+n? (4)已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且方程a(1+x^2)+2bx-c(1-x^2)=0两根相等,判定此三角形的形状? （5）已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两根互为倒数，求证：a=c. (6)已知等腰三角形的两条边的长是关于X的方程x^2-(a+b)x+ab=0的两根，求此三角形的周长？ (7)a,b是二元一次方程x^2+11x+1620的两个实根，求 (b/a)- (a/b)的值？ 一定要有详细的解答过程和答案!!!!!!! 回答得好的话, 再加20分!!!!!!!! 帮帮忙!!!!!!!谢谢啦!!!!!!!!!

Answer 1

解：1）x^+(m-2)x+1=0可化为：x^+mx+1=2x
因为A，B是方程x^+(m-2)x+1=0的两根
所以1+mA+A^2=2A,1+mB+B^2=2B
由违达定理得，AB=1
所以(1+mA+A^2)(1+mB+B^2)=4AB=4
2）31-12
：为什么直接不写成19呢？
3）当x=n时,n^2+mn+n=0
==>n+m+1=0==>n+m=-1
4)变形a(1+x^2)+2bx-c(1-x^2)=0==>
(a+c)x^2+2bx+a-c=0
由题意得，（2b)^2-4(a+c)(a-c)=0
==>b^2-a^2+c^2=0
所以三角形是直角三角形
5）设两根为x1,x2,由题意得，
x1*x2=1又根据违达定理得x1*x2=a/c
所以a=c
6)设两根为x1,x2.根据违达定理得
x1+x2=a+b,x1*x2=a*b
解得x1=a,x2=b或x1=b,x2=a
所以周长为2a+b或2b+a
7)你没写清楚！
紧急呼叫楼主！