如何证明任何一个奇次的实系数多项式至少有一个实根?

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an>0。则x-->+∞,limf(x)-->+∞。x-->-∞,limf(x)-->-∞。

由于实系数多项式在(-∞,+∞)上连续,根据中值定理则必定存在f(x)=0。即奇数次实系数多项式至少有一个实根



关于系数有以下几个需要注意的点:

1、有理数分为正有理数、零、负有理数、整数、分数。

2、在多项式中含有字母的项,该项的整数部分称作是该项的系数,不含字母的项称作常数项。如多项式:4ab-5c+6d-7中,4、-5、6分别是含有字母的项ab、c、d的系数,而-7这项不含有字母,所以称作为常数项。

3、如式子中没有数字,系数的默认情况下是为1或-1。例:-x 系数:-1;x系数:1。

4、次数指单项式中所有字母的指数的和。

5、分数的系数,例:-3xy÷2π的系数为-3÷2π 。

6、π是数字,不要误认为是字母。如3πm的系数是3π,次数是1。在算术中,如 3π+6+9,则结果为3π+15,π不需保留两位小数。

7、在单项式中,字母的系数默认为1。例:a的系数是1。

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2021-11-22 广告
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