Question

求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4．这个数是______．

Answer 1

解析：
用3、4、5、6分别去除同一个自然数，则余数分别是1、2、3、4，显然四个除数为连续自然数；余数也是四个连续自然数。从小到大，除数每增加“1”，余数相应也增加“1”，那么问题简单化就很容易：
3=2+1
4=2+2
5=2+3
6=2+4
除以3余1也是少2，
除以4余2也是少2，
除以5余3也是少2，
除以6余4也是少2，
四个除数的余数各自加上“2”，即可整除，那么这个自然数就是四个除数的最小公倍数“-2”！
〔3，4，5，6〕=60
这个自然数是：
60-2=58

Answer 2

一个数除以3余1，如果给这个数再加上2，就能被3整除，这个数就是3的倍数减2.
一个数除以4余2，如果给这个数再加上2，就能被4整除，这个数就是4的倍数减2.
一个数除以5余3，如果给这个数再加上2，就能被5整除，这个数就是5的倍数减2.
一个数除以6余4，如果给这个数再加上2，就能被6整除，这个数就是6的倍数减2.
因此：这个数是3、4、 5、6的最小公倍数减去2.
3，4，5和6最小公倍数是60
则这个数最小是60-2=58

Answer 3

这个自然数比3、4、5、6的最小公倍数少2（因为
除以3，除以4，除以5，除以6都比除数少2），所以这个数是：
【3，4，5，6】=60
60-2=58

Answer 4

分析：根据题意可知：如果这个自然数加上2后再除以3、4、5、6就没有余数了，所以这个数最小是比3、4、5、6的最小公倍数少2的数；据此解答．

解：因为3、4、5、6的最小公倍数是60，

所以这个数最小是：60−2＝58．

Answer 5

这个数+2，就是3，4，5和6的倍数了
3，4，5和6最小公倍数是60
所以这个数最小是60-2=58