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A=π-arccos根号3/3
第一步:正弦定理。
第二步:二角和的正弦。
第三步:诱导公式。
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2022-12-05 广告
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求解过程如下图:(3b+√3c)cosA+√3acosC=0,
两边都除以√3，由正弦定理，(√3sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0,
√3sinBcosA+cosAsinC+sinAcosC=0,
cosAsinC+sinAcosC=sin(A+C)=sinB,
所以√3cosA+1=0,
cosA=-1/√3，
A=arccos(-1/√3)。
两边都除以√3，由正弦定理，(√3sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0,
√3sinBcosA+cosAsinC+sinAcosC=0,
cosAsinC+sinAcosC=sin(A+C)=sinB,
所以√3cosA+1=0,
cosA=-1/√3，
A=arccos(-1/√3)。
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利用正弦定理，将边化角，再利用两角和与差的正余弦公式求解。
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(3b+√3c)cosA+√3acosC=0,
两边都除以√3，由正弦定理，(√3sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0,
√3sinBcosA+cosAsinC+sinAcosC=0,
cosAsinC+sinAcosC=sin(A+C)=sinB,
所以√3cosA+1=0,
cosA=-1/√3，
A=arccos(-1/√3).
两边都除以√3，由正弦定理，(√3sinB+sinC)cosA+sinAcosC=0,
√3sinBcosA+cosAsinC+sinAcosC=0,
cosAsinC+sinAcosC=sin(A+C)=sinB,
所以√3cosA+1=0,
cosA=-1/√3，
A=arccos(-1/√3).
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