这题高等代数怎么做？
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解方程 |λE-A|=(λ+1)(λ-2)^2=0，得特征值 λ1=-1，λ2=λ3=2，
分别解方程组 Ax=λx，可得属于 -1 的特征向量 x1=(1，1，1)^T，
属于 2 的特征向量 x2=(1，0，-1)^T，x3=(0，1，-1)^T，
取 P=(x1，x2，x3)，则 A=P^-1BP，其中 B 是对角矩阵，
对角线元素分别是 λ1、λ2、λ3，
所以 A^n=P^-1B^nP=(主对角全是 [2^(n+1)+(-1)^n]/3，其余全是 [-2^n+(-1)^n]/3 ）。
分别解方程组 Ax=λx，可得属于 -1 的特征向量 x1=(1，1，1)^T，
属于 2 的特征向量 x2=(1，0，-1)^T，x3=(0，1，-1)^T，
取 P=(x1，x2，x3)，则 A=P^-1BP，其中 B 是对角矩阵，
对角线元素分别是 λ1、λ2、λ3，
所以 A^n=P^-1B^nP=(主对角全是 [2^(n+1)+(-1)^n]/3，其余全是 [-2^n+(-1)^n]/3 ）。
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