Question

高中三角函数证明题 有赏

已知asin(θ+α )=bsin(θ+β),求证：tanθ=(bsinβ-asinα)/(acosα-bcosβ) .把这道题做一下 不会了 给家教讲课的

Answer 1

证明：∵f''(x)=2
tan
x
(1+tan²x)>0
(x∈(0,π/2))
∴f(x)是凹函数
由琴生不等式有
f(x的均值)≤f(x)的均值
即f((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2
取等条件x1=x2
又x1≠x2
故f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2
得证。