Question

同济大学《高等数学》，第二张图中画波浪线的地方既然为方向向量，那为什么下面的直线方程中没有-6/7呢？

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Answer 1

答: 该问题是由直线的点向式方程(或称对称式方程)求解，点向式公式中直线的方向向量只要是同方向的任意一个方向向量。为此，需要求符合题意的直线的方向向量，通过计算得到一个这样的方向向量为:-(6/7)(2，-1，4)。因为同向的方向向量有无数，即k(2，-1，4)，其中k≠0，都是同向方向向量，所以，可以选(2，-1，4)作为点向式直线方程中的方向向量分量值，即直线点向式方程中的三个分母部分。

Answer 2

例 6 ？例 7 ？ -6/7 哪里来的， 没有啊 ？

追问

是第二张图片画波浪线中的-6/7，既然-6/7(2,-1,4)是一个方向向量，为什么最终却把-6/7给舍弃了？

追答

直线的方向向量是一组比例数， 例如 s = (2, 4, -6) 与 (1, 2, -3) 是一样的，

可以任意非零常数倍。