关于函数连续性，这个题选什么？
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C是错的，详情如图所示
追问
为什么这个函数在0处连续？
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lim x->0f（x）=0
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应该选择C吧，在某点处连续，未必就在其某个邻域内连续，这并没有什么逻辑性
追问
可是某点连续不是由在这个点邻域内连续推出来的嘛？
追答
题干中说的是：就在某个邻域内连续，个人感觉这句话过于绝对，因为也有可能在某个邻域内不连续啊
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：不正确的应该就是D选项 函数在一点连续 不能推出在这个点的某邻域上连续 比如常见的狄利克雷函数 这个函数的定义是D（x）=1（x是有理数）；=0（x是无理数） 很显然就是和上面的话矛盾的
2021-11
追问
狄利克雷函数不是处处不连续，处处不可导的嘛？
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函数的连续性主要是看函数的极限值和函数值是否相等。
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关于零点存在的问题，通过构造函数，巧妙运用零点存在定理，最后讨论得出证明.
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