Question

①先化简，再求值：x?13x2?6x÷(x?2?5?4xx?2)，其中x2+x-1=0．②已知△ABC中，∠C=90°，按下列语句作图

①先化简，再求值：x?13x2?6x÷(x?2?5?4xx?2)，其中x2+x-1=0．②已知△ABC中，∠C=90°，按下列语句作图． （尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（1）作AB边的垂直平分线，交AC于点E，交AB于点F；（2）连结CF．（3）作∠BFC的平分线，交BC于G．

Answer 1

①解：∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，

x?1

3x2?6x

÷(x?2?

5?4x

x?2

)，
=

x?1

3x(x?2)

÷[

(x?2)2

x?2

-

5?4x

x?2

]
=

x?1

3x(x?2)

÷

x2?1

x?2

=

x?1

3x(x?2)

×

x?2

(x+1)(x?1)

=

1

3x(x+1)

=

1

3(x2+x)

∴原式=

1

3(x2+x)

=

1

3

，

②如图所示：