Question

已知函数f（x）=cos（2x- ）+1-2cos 2 x（x∈R）。（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）

已知函数f（x）=cos（2x- ）+1-2cos 2 x（x∈R）。（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（2）△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若 ，且a>b，试判断△ABC的形状，并说明理由。

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Answer 1

解：（Ⅰ）∵ ， f（x）的最小周期T=π，单调递增区间是 ； （Ⅱ）由正弦定理得： ， ∴ ， ∵ ， ∴ 或 ， 当 时， ； 当 时， （不合题意，舍）， 所以△ABC是直角三角形。