已知函数f（x）=3sin2x-2cos2x-1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小值，及取最小值时x的值；（2）设△ABC的
已知函数f（x）=3sin2x-2cos2x-1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小值，及取最小值时x的值；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=3...
已知函数f（x）=3sin2x-2cos2x-1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小值，及取最小值时x的值；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=3，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值．
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（1）f（x）=
sin2x-2cos2x-1=
=
∴当sin（2x?
）=-1时，f（x）的最小值是-4，
此时2x?
＝?
+2kπ（k∈Z），
解之得x＝kπ?
（k∈Z）．
综上所述，函数f（x）的最小值为-4，取最小值时x的值为x＝kπ?
（k∈Z）；
（2）∵f（x）=2sin(2x?
)?2，
∴f（C）=
=0，
解得sin(2C?
)＝1．
∵0＜C＜π，可得?
＜2C?
＜
，
∴2C?
＝
，解得C＝
．
又∵c=
| 3 |
|
=
|
∴当sin（2x?
| π |
| 6 |
此时2x?
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
解之得x＝kπ?
| π |
| 6 |
综上所述，函数f（x）的最小值为-4，取最小值时x的值为x＝kπ?
| π |
| 6 |
（2）∵f（x）=2sin(2x?
| π |
| 6 |
∴f（C）=
|
解得sin(2C?
| π |
| 6 |
∵0＜C＜π，可得?
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 11π |
| 6 |
∴2C?
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
又∵c=
