设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R，a＞0）其中，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数．（Ⅰ）若
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R，a＞0）其中，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数．（Ⅰ）若f′（-1）=f′（3）=-36，f′（5...
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R，a＞0）其中，f（0）=3，f′（x）是f（x）的导函数．（Ⅰ）若f′（-1）=f′（3）=-36，f′（5）=0，求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若c=-6，函数f（x）的两个极值点为x1，x2满足-1＜x1＜1＜x2＜2．设λ=a2+b2-6a+2b+10，试求实数λ的取值范围．
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（Ⅰ）由于f（0）=3，则d=3，而f'（x）=3ax2+2bx+c…（1分）
由f′（-1）=f′（3）=-36，f′（5）=0知
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解得
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故f（x）=x3-3x2-45x+3即为所求．…（5分）
（Ⅱ） 据题意，函数f（x）=ax3+bx2-6x+3，则f′（x）=3ax2+2bx-6
又x1，x2是方程f′（x）=0的两根，且-1＜x1＜1＜x2＜2，a＞0．
则
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