Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为1534，b+c=8，A=120°，则a=（　　）A．7B．3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为1534，b+c=8，A=120°，则a=（　　）A．7B．33C．5D．3

Answer 1

在△ABC中，由面积S=

15 3

4

=

1

2

bcsinA=

1

2

b×c×

3

2

，求得bc=15．又
b+c=8，所以 b²+c²+2bc=64．所以b²+c²=34．
再由余弦定理可得 a=

b2+c2?2bc?cosA

=

34 ? 30?(? 1 2 )

=

49

=7，
故选A．