Question

如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10

如图所示，在平静的水面上有A、B两艘小船，A船的左侧是岸，在B船上站着一个人，人与B船的总质量是A船的10倍．两船开始时都处于静止状态，当人把A船以相对于地面的速度v向左推出，A船到达岸边时岸上的人马上以原速率将A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出…，直到B船上的人不能再接到A船，试求B船上的人推船的次数（　　）A．4次B．5次C．6次D．7次

Answer 1

取向右为正，B船上的人第一次推出A船时，由动量守恒定律得：
m_Bv₁-m_Av=0，
即：v₁=

mA

mB

v，
当A船向右返回后，B船上的人第二次将A推出，有：
m_Av+m_Bv₁=-m_Av+m_Bv₂，
即：v₂=v₁+

2mA

mB

v，
设第n次推出A时，B的度大小为v_n，由动量守恒定律得：
m_Av+m_Bv_n-1=-m_Av+m_Bv_n，
得v_n=v_n-1+

2mA

mB

v，
所以有：v_n=（2n-1）

mA

mB

v，
由v≤v_n，得n≥5.5 取n=6，即第6次推出A时，B船上的人就不能再接到A船．
故选：C．