Question

已知函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，求f（x）的解析式

已知函数y=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，求f（x）的解析式．

Answer 1

由函数的图象可知：T=(

7π

12

?

π

3

)×4＝π，
∴ω=

2π

T

=2．
当x=

π

3

，函数取得最大值1，所以sin(2×

π

3

+φ)＝1，

2π

3

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z
∵|φ|＜

π

2

∴k=0∴φ＝?

π

6

∴y＝sin(2x?

π

6

)．
所求函数的解析式为：y＝sin(2x?

π

6

)．