Question

高数问题：lim sinxy/y 其中x→2，y→0

Answer 1

选B。理由如下：
令xy=t，则该极限=limx▪(sint/t),
其中，t→0，x→2
由重要极限知：lim(sint/t)=1(其中，t→0)
∴上式=lim（x）▪lim（sint/t）=2×1=2

Answer 2

单变元时有lim
(x－sinx)/x^3=lim
(1－cosx)/3x^2=lim
sinx/6x=1/6，
因此当x，y趋于0，0时，xy^2趋于0，故
lim
(xy^2－sinxy^2)/(xy^2)^3=1/6。