Question

函数y=f(x)在点可导，则曲线在处的切线存在。正确吗

Answer 1

正确的，详情如图所示

Answer 2

函数y=f(x)在点可导，则曲线在处的切线存在，这句话是错误的。

可以垂直于x轴是不可导的，如抛物线（开口是向x轴的）x=y^2，它在点x=0不可导，但是在点x=0处切线是存在的，切线为x=0。

如果f是在x0处可导的函数，则f一定在x0处连续，特别地，任何可导函数一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上，存在一个在其定义域上处处连续函数，但处处不可导。

扩展资料：

从函数的角度看，解不等式的方法就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围的一个过程；

从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

对应一次函数y=kx+b，它与x轴交点为（-b/k,0）。当k>0时，不等式kx+b>0的解为：x>- b/k，不等式kx+b<0的解为：x<- b/k；当k<0的解为：不等式kx+b>0的解为：x<- b/k，不等式kx+b<0的解为：x>- b/k。