Question

写出下列命题的逆命题，否命题和逆否命题，判断真假

(1)若a，b都是偶数，则a+b是偶数
（2）若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根
分别写出（1）（2）的逆命题，否命题和逆否命题，并判断真假

Answer 1

(1)逆命题：若a+b是偶数，则a,b都是偶数 假命题(也可以是两个奇数)
否命题：若a,b不都是偶数，则a+b不是偶数 假命题(两个奇数的和是偶数)
逆否命题：若a+b不是偶数，则a,b不都是偶数 真命题
(2)逆命题：若方程x2+x-m=0有实数根，则m>0 假命题(判别式=4m+1≥0,m≥-1/4)
否命题：若m≤0，则方程x2+x-m=0无实数根 假命题（-1/4≤m≤0时有实数根）
逆否命题：若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0 真命题(m<-1/4≤0)

Answer 2

)逆命题：若a+b是偶数，则a,b都是偶数 假命题(也可以是两个奇数)
否命题：若a,b不都是偶数，则a+b不是偶数 假命题(两个奇数的和是偶数)
逆否命题：若a+b不是偶数，则a,b不都是偶数 真命题
(2)逆命题：若方程x2+x-m=0有实数根，则m>0 假命题(判别式=4m+1≥0,m≥-1/4)
否命题：若m≤0，则方程x2+x-m=0无实数根 假命题（-1/4≤m≤0时有实数根）
逆否命题：若方程x2+x-m=0无实数根，则m≤0 真命题(m<-1/4≤0)

Answer 3

逆命题:
1,若a+b是偶数，则a,b都是偶数 错
2.若方程x²+x-m=0有实数根，则m＞0 错
否命题：
1.若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数 错
2.若m≤0，则方程x²+x-m=0没有实数根 错
逆否命题：
1.若a+b不是偶数，则a，b都不是偶数 错
2.若方程x²+x-m=0没有实数根，则m≤0 错

Answer 4

1、逆命题：a+b是偶是，则a，b是偶数。----->假命题
2、逆命题：方程x²+x-m=0有实数根，则m>0。----->假命题