Question

用导数定义求这些题的意义是什么

Answer 1

位移相对于时间的一阶导数是速度，
二阶导数是加速度，
我今天没事在网上看了下，竟然还看到位移对时间的三阶和四阶导数……
三阶导数是急动度(加速度的的变化率-_-|||)……
四阶导数是什么痉挛度(不知道是不是那人瞎编出来的)……
那个什么痉挛度就先别说了，就说那个急动度~
当一辆小车尾部遭受撞击时，加速度会突然改变，小车具有急动度。汽车工程师用急动度作为评判乘客不舒适程度的指标；按照这一指标，具有恒定加速度和零急动度的人体，感觉最舒适。在竞技举重中，举重运动员进行所有挺举（即让杠铃举过头顶）时都有急动度。当轮船到达溪谷，突然减速时，轮船有急动度，因为轮船加速度的大小和方向都要改变。

Answer 2

为什么有隐函数求导，主要是因变量和自变量之间的关系复杂不易通过简单基本函数表示出来，那么就给求导带来麻烦，于是我们发现了隐函数求导法，其实结果也就是因变量关于自变量的导数而已，其意义和普通一样，在某一点的取值几何意义就是切线的斜率。

Answer 3

函数在点处的导数的几何意义：表示曲线在该点处的切线的斜率
函数在点处的导数的物理意义：经常表示瞬间的变化率，在物理量中最常用的有瞬时速度和瞬时加速度

Answer 4

1. 因为导数的定义是 当 Δx → 0 时：

   f'(x0) = lim [f(x0+Δx) - f(x0)]/Δx

   显然，题中：

   A = lim [f(x0 - Δx) - f(x0)]/Δx 

   =lim [f(x0) + (-Δx)) - f(x0)]/[(-1)*(-Δx)]

   = - lim[f(x0) + (-Δx)) - f(x0)]/(-Δx)

   = - f'(x0)

2. A = lim f(x)/x

      = lim [f(0+x) - f(0)]/x

      = f'(0)

3. A = lim [f(x0 + h) - f(x0 - h)]/h

      = lim [f(x0 + h) - f(x0) + f(x0) - f(x0 - h)]/h

      = lim [f(x0 + h) - f(x0)]/h + lim [f(x0) - f(x0 -h)]/h

      = f'(x0) + f'(x0)

      = 2f'(x0)

希望能够帮到你！

Answer 5

令导数非负 得单调增区间（我说的通常情况下，也就是说我这样说是不严格的，不过对你足够了）