设n阶方阵A、B满足A^2+AB+B^2=0,且B可逆,试证A和A+B都可逆,并求它们的逆矩阵 我来答 1个回答 #热议# 海关有哪些禁运商品？查到后怎么办？ 黑科技1718 2022-05-20 · TA获得超过5831个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：80万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 根据A^2+AB+B^2=0可得A(A+B)=-B^2,进一步可得到A(A+B)(-B^2)^(-1)=I, 相应地,(-B^2)^(-1)A(A+B)=I, 从而可知 A和A+B都可逆, 并且有A^(-1)=(A+B)(-B^2)^(-1),(A+B)^(-1)=(-B^2)^(-1)A. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 设n阶方阵A，B，满足A+B=AB，证明：A-E可逆．并求A-E的逆阵． 2 2021-10-03 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 2021-10-03 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 2 2022-07-27 设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 2022-08-17 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 2023-05-12 设ab均为n阶方阵b是可逆方阵且满足a^2-3ab-b=0则a的逆矩阵等于多少 2022-08-09 设n阶方阵A，B，满足A+B=AB，证明：A-E可逆．并求A-E的逆阵． 2022-05-24 设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A* 为你推荐：
