Question

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（　　） A．30° B．45° C．60° D．20

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A是（　　） A．30° B．45° C．60° D．20°

Answer 1

设∠A=x， ∵AD=DE， ∴∠DEA=∠A=x， ∵DE=EB， ∴∠EBD=∠EDB= x 2 ， ∵∠BDC=∠A+∠DBA=x+ x 2 = 3x 2 ， ∵AB=AC，BD=BC， ∴∠C=∠BDC=∠ABC= 3x 2 ， ∵∠A+∠ABC+∠C=180°， 即：x+ 3x 2 + 3x 2 =180°， ∴x=45°， ∴∠A=45°． 故选B．