Question

函数y=sin（2x+ π 3 ）+cos（2x+ π 6 ）的最小正周期T=_____

函数y=sin（2x+ π 3 ）+cos（2x+ π 6 ）的最小正周期T=______

Answer 1

y=sin（2x+ π 3 ）+cos（2x+ π 6 ）=sin（2x+ π 3 ）+sin（ π 2 +2x+ π 6 ）=sin（2x+ π 3 ）+sin（2x+ 2π 3 ）=2cos2xcos（- π 3 ）=cos2x ∴最小正周期T= 2π 2 =π， 故答案为π