Question

如图所示，质量为M的小车停在光滑水平面上，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在车顶上，将小球拉至细绳成

如图所示，质量为M的小车停在光滑水平面上，质量为m的小球用长为L的细绳悬挂在车顶上，将小球拉至细绳成水平方向后由静止释放，空气阻力忽略不计，当小球到达细绳成竖直方向的位置时，小车的速度为u，则在小球下落过程中（　　） A．合外力对小球做功为mgL B．合外力对小球做功为Mu 2 /2 C．悬绳对小球不做功 D．小球克服悬绳拉力做功为Mu 2 /2

Answer 1

设小球到达细绳成竖直方向的位置时速度大小为v，根据系统水平方向动量守恒定律得    mv-Mu=0 得 v= Mu m 根据动能定理得：合外力对小球做功W= 1 2 m v 2 = 1 2 m( Mu m ) 2 = M 2 u 2 2m 设小球克服悬绳拉力做功为W 克 ，则有    mgL-W 克 = 1 2 m v 2   ① 又根据系统的机械能守恒得    mgL= 1 2 m v 2 + 1 2 M u 2    ② 解得①②，W 克 = 1 2 M u 2 故D正确，ABC错误． 故选D