Question

已知直线x/a+y/b=1（a＞0,b＞0 过点（1,1）则ab的最小值?

Answer 1

答：
x/a+y/b=1,a>0,b>0
直线经过点（1,1）,代入得：
1/a+1/b=1
(a+b)/(ab)=1
ab=a+b>=2√(ab)
[√(ab)]^2-2√(ab)>=0
√(ab)*[√(ab)-2]>=0
解得：√(ab)-2>=0
√(ab)>=2
ab>=4
所以：ab最小值为4