Question

高中数学第十题，求过程，谢谢！

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Answer 1

设M（x,y),由第一个关系式可得到x^2+y^2=c^2,代入第二个式子，得到x=c/2,y=(根号3)/2*c
F1M=根号3*c,F2M=c,所以2a=根号3c-c,得到离心率e=根号3+1
可能这个方法不是最简单
方法2
（向量OM-向量OF1）（OF1+OM）=0得到|向量OM|=|OF1|=c,所以M在以F1F2为直径的圆上。
|F1M|=根号3|F2M|，所以角F1为30°，再计算F1M，F2M求出2a就简单多了

Answer 2

B

追问

为什么

追答

F1MF2是直角三角形 90 60 30 F2M=c F2M=2a/（√3+1）