Question

离散数学：设树T有8片树叶,2个2度结点,4个3度结点,其余都是4度结点,求4度结点的个数

离散数学：设树T有8片树叶,2个2度结点,4个3度结点,其余都是4度结点,求4度结点的个数

Answer 1

解：令树T中有k个4度结点，
根据树有 m = n - 1 的关系（m 为边数，n为定点数），
以及握手定理：顶点度数之和 = 边数的2倍，则有：
1 * 8 + 2 * 2 + 3 * 4 + 4k = 2(8 + 2 + 4 + k- 1)
解得 k = 1
因此4度结点的个数为 1 。

Answer 2

树T有8片树叶,2个2度结点,4个3度结点,设其余n个都是4度结点,则
共有(14+n)顶点，其度数和
1×8+2×2+3×4+4n=2(14+n)-2,
24+4n=26+2n,
2n=2,
n=1.为所求。